28 ноября 1561 года в Вильне между Сигизмундом II Августом великим князем литовским и королём польским, и Готхардом Кетлером, ландмайстером Тевтонского ордена в Ливонии была подписана Уния (Виленская уния). В соответствии с этим документом, на части земель Ливонского ордена образовывалось светское государство — Герцогство Курляндское и Семигальское во главе с Готхардом Кетлером в качестве герцога, который признавал себя вассалом Великого Княжества Литовского, а остальная, большая часть территории отходила Великому княжеству Литовскому.
После подписания Унии Рига еще 20 лет фактически оставалась независимым городом. 15 января 1581 г. Стефан Баторий присоединил Ригу. 14 декабря 1582 г. Инфлянты получили особое право. Согласно которому они стали зависимой территорией Речи Посполитой.
Роль государственного монетного двора Инфлянт/Ливонии выполнял активный городской монетный двор Риги. В своей деятельности он опирался на королевский привелей 14 января 1581 г. Согласно которому монетный двор перешел с чеканки традиционной орденской марки на талер.

В этот период город чеканил монеты с городскими символами и символами Речи Посполитой. Основной монетой был талер, разделенный на определенное количество грошей, трояков, драйпелькеров, шиллингов. В течение нескольких лет чеканились и золотые дукаты.
Шведский период
16 сентября 1621 г. город был занят шведскими войсками. Это положило конце его зависимости от РП. Юридически Речь Посполитая отказалась от Риги в 1660 г.
Тем не менее в денежном обороте беларусских земель была огромная масса рижских монет шведского периода. В городе Рига под юрисдикцией шведских властей действовали целых два монетных двора.

В 1616 году сейм потребовал изъятия иностранных монет из обращения, сделав исключения для пражских грошей, венгерских денариев (шелягов) и старых московских копеек. Ну а борьба с рижской и эльблонгской чеканкой в 1631-1633 была по своему еще и патриотической кампанией против Швеции — врага Речи Посполитой.
Рижские монеты Густава Адольфа (эмиссии 1633-1635 гг– посмертные).
- шеляг: 1621-1634
- полугрош: 1623
- полторак: 1622 – 1624
- полуталер: 1629-1631
- талер: 1628-1631
- дукат: 1623
- 7 ½ дуката: 1622
- 10 дукатов: 1629 (монета чеканилась штемпелем талера).
Рижские монеты Кристины
- шеляг: 1635-1654
- полторак: 1644, 1647-1649
- полуталер: 1643
- талер: 1639, 1643, 1644-1646, 1648
- 2 талера: 1644, 1645
- 3 талера: 1644
- дукат: 1643-1646
- 2 дуката: 1643, 1646
- 3 дуката: 1643, 1646
- 4 дуката: 1646, b. d.
- 5 дукатов: 1645
- 6 дукатов: 1644
- 10 дукатов: 1644 (быты штемпелем 6 дукатов).
1 государственный талер = 270 шиллингов (1630-1640), но в связи с постоянным уменьшением количества серебра в шиллингах и из-за Сучавы (в современной Румынии) подделок шиллингов, в 1760-х годах 1 талер = 540 шиллингов, позже — даже до 720 шиллингов. Основными торговыми монетами, использовавшимися в Риге в это время, были западноевропейские талеры. Чеканка монет сократилась во время Северной войны (1700-1721 гг.).
Последней монетой, отчеканенной в Риге, был дукат Карла XII, отчеканенный в 1707 году. Когда Рига и Видземе вошли в состав Российской империи (после Северной войны), монеты России были официальной валютой. Однако люди предпочитали деньги Западной Европы. В целях популяризации валюты России в Москве были отчеканены специальные монеты — ливонезы (1757 г.). Они были аналогичны талерам (с гербами Риги и Таллина), 1 ливонез = 96 копеек. Но эти монеты не пользовались популярностью, поэтому их чеканка была прекращена. Только когда Латвия была полностью включена в состав Российской империи (конец 18 века), единственной законной валютой в Риге были деньги России.
Источники: https://www.nbrb.by/bv/articles/10710.pdf
http://blognumizmatyczny.pl/